概率统计(华北水利水电大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m37786

第一章 随机事件 第一章测验题

1、 若事件A,B互斥，则下列结论不成立的是（  ).

答案: P(AB)=P(A)P(B)

2、 设A,B满足：P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=0.2,则(    ).

答案: 0.8

3、 设袋中有6个白球和4个黑球，从中抽取两个球，如果作不放回抽样，则抽得的两个球颜色相同的概率为（ ）.

答案:

4、 将8本书任意放在书架上，其中有3本书是1套，则这3本书放在一起的概率为（   ）。

答案:

5、 设一批电子元件的合格品率为98%，合格品中一等品占60%。现从中任取一件进行检验，则该件产品是一等品的概率为（     ）。

答案: 0.588

6、 某射击队有20名射手，其中一级运动员4人，二级运动员8人，三级运动员8人，一、二、三级运动员能通过选拔赛的概率分别为0.9，0.7，0.4.现从射击队任选一名运动员参加选拔赛，则其能通过选拔赛的概率为  (       ). 

答案: 0.62

7、 有甲、乙、丙三个形状相同的罐，甲罐中有2个白球和1个红球，乙罐中有3个白球和1个红球，丙罐中有2个白球和2个红球。某人随机选取一罐，再从该罐中任取一球，已知取到的是白球，则此球是从甲罐取到的概率为(   ）.

答案:

8、 某射手的命中率为 p (0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次 () 的概率为（     ）。

答案:

9、 设A,B,C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是（    ）。

答案: A与BC独立

10、 一批同样规格的零件由甲、乙、丙三个工厂生产，三个工厂生产的零件数量分别占总量的20%，40%，40%，次品率分别为5%，4%，3%。现任取一零件，则该零件是次品的概率为（    ）。

答案: 0.038

11、 一道单项选择题有四个选项，由经验数据可知学生知道答案的概率是0.8.现随机抽取一名学生的试卷，发现该题回答正确，则此学生确实知道正确答案的概率是（    ）。

答案:

12、 有30件产品，其中5件次品，25件正品。现从中不放回地抽取3次，每次只取一件，则第三次抽到次品的概率为（   ）。

答案:

13、 设P(B|A)=1，则下列结论正确的是（  ）.

答案: P(A-B)=0

14、 对于任意两个事件A,B，必有。  

答案: 错误

15、 对于任意两个事件A,B，必有P(A-B)=P(A)-P(AB)。 

答案: 正确

16、 若A,B相互独立，且P(A)>0,P(B)>0，则A,B必不互斥。  

答案: 正确

17、 有甲、乙、丙三个形状相同的罐，甲罐中有2个白球和1个红球，乙罐中有3个白球和1个红球，丙罐中有2个白球和2个红球。某人随机选取一罐，再从该罐中任取一球，已知取到的是白球，则此球是从甲罐取到的概率为(   ）.

答案:

18、 某射手的命中率为 p (0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次 () 的概率为（     ）。

答案:

第二章 随机变量 第二章测验题

1、 设的概率密度函数和分布函数分别为和, 则下列说法正确的是（   ）。

答案:

2、 设随机变量的概率密度函数为, 且, 则(   )

答案:

3、 设随机变量服从正态分布, 则服从标准正态分布，则（    ）。

答案:

4、 离散型随机变量的分布函数为 , 可能的取值为  且 则 

答案:

5、 设随机变量的分布函数为, 则的分布函数

答案:

6、 设随机变量的概率密度函数为，，则 的概率密度函数为（      ）.

答案:

7、 设随机变量的概率密度函数为 则区间可能为

答案:

8、 设随机变量服从正态分布, 且, 则

答案:

9、 如果是连续型随机变量的分布函数,则下列各项不成立的是（    ）。

答案: 严格单调增加

10、 设随机变量服从正态分布, 且关于的二次方程无实根的概率为,则

答案: 4

11、 已知随机变量服从分布，并且，则

答案: 0.8

12、 设随机变量 服从参数为1的指数分布，为常数且, 则              .

答案:

13、 设随机变量, 对X进行3次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率是（         ）。

答案: 1/2

14、 设随机变量, 且 ，则               。

答案:

15、 设随机变量 则             .

答案: 0.91

16、 设随机变量 服从标准正态分布，则 .

答案: 错误

17、 设随机变量 服从正态分布，则其密度函数满足.

答案: 错误

18、 可以作为某个随机变量的概率分布。

答案: 正确

第三章 随机向量 第三章测验题

1、 设二维随机向量的分布函数为，其边缘分布函数是（  ）

答案:

2、 同时掷两颗质体均匀的骰子，分别以表示第1颗和第2颗骰子出现的点数，则（  ）

答案:   

3、 设随机变量与相互独立，它们的概率分布依次为则下列各式正确的是（   ）

答案:

4、 设的联合概率密度函数为,则下列结果中错误的是（  ）

答案:

5、 设二维随机向量的联合概率密度函数为，则满足（  ）

答案: 不独立但同分布

6、 设随机变量与相互独立，且，则（      ）

答案:

7、 设随机变量与相互独立，且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布，则               .

答案:

8、 若,,且与相互独立，则（    ）

答案:

9、 设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为与，则的分布函数=     .

答案:

10、 设相互独立且均服从,则下式成立的是（   ）

答案:

11、 设二维随机向量的联合分布函数为,则以下结论中错误的是（     ）

答案:

12、 设随机变量和的联合分布律为若相互独立，则的值为（              ）

答案:

13、 设二维随机向量的概率密度为,则常数为（      ）

答案:

14、 设随机变量与独立同分布，它们取两个值的概率分别为,则=   (              )

答案:

15、 设二维随机向量的概率密度为，则= (        )

答案:

16、 若随机变量, , 且X与Y相互独立，则下列选项正确的是              。

答案:

17、 设二维随机变量 (X,Y) 的联合概率密度函数为，则=               .

答案:

18、 二维均匀分布的边缘分布为一维均匀分布。

答案: 错误

19、 二维正态分布的边缘分布为一维正态分布。

答案: 正确

20、 设服从二维正态分布，则与相互独立的充要条件为。

答案: 正确

第四章 数字特征 第四章测验题

1、 设随机变量, 且  则参数 n 和 p 的值为          。 

答案: n=6, p=0.4.

2、 设随机变量X 和Y 的数学期望和方差都存在，且  则下列结论中不成立的是       。

答案: X与Y 相互独立

3、 设随机变量X的可能取值为  已知 则              .

答案: 1/3

4、 已知随机变量 X~N(2,16), Y=3X-4, 则             .

答案: 2

5、 已知随机变量 则            .

答案: 20

6、 设圆的直径其周长是 ,则             .

答案:

7、 设连续型随机变量X 的概率密度函数为,则 D(X)=          .

答案: 1/18

8、 设随机变量X 的数学期望与方差都存在，且方差大于零，则下列选项错误的是            。

答案:

9、 设随机变量X的概率密度函数为, 则           .

答案: 1/2

10、 设随机变量 则下列选项错误的是           。

答案: E(Y)=4

11、 设随机变量 则 D(X+Y)=          .

答案: 7

12、 设随机变量 则协方差cov(Z,X)=             .

答案: 6

13、 设随机变量X服从参数为的泊松分布，有, 则E(X)=          .

答案: 2

14、 设随机变量X 与Y独立同分布，若U=X+Y， V=X-Y，则随机变量U与V必然             。

答案: 不相关

15、 10件产品中有2件次品，任取一件，取后不放回，设X为取得正品之前已取出的次品数，则 E(X)=          .

答案: 2/9

16、 设二维随机变量（X,Y) 的概率密度函数为, 则E(X)=            .

答案: 4/5

17、 设随机变量X的密度函数为 因为是奇函数，所以

答案: 错误

18、 设随机变量X服从参数为的指数分布，则与无关。

答案: 正确

19、 若随机变量X与Y满足则X与Y相互独立。

答案: 错误

20、 若随机变量X的方差存在，则

答案: 正确

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