线性代数I(西南石油大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m108228

第一章 矩阵 第一章 矩阵和行列式 单元测验

1、

答案:

2、

答案:

3、

答案:

4、

答案:

5、

答案:

6、

答案: 2

7、

答案:

8、

答案:

9、

答案:

10、

答案: -3

11、

答案:

12、

答案:

13、

答案:

14、

答案: 3

15、

答案: 6个

16、

答案: -4

17、

答案: 0

18、

答案: -120

19、

答案:

20、

答案:

21、

答案:

22、 下列命题中正确的是

答案:

23、

答案:

24、

答案:

25、

答案: 24

26、

答案:

27、

答案:

28、

答案:

29、

答案:

30、

答案:

31、

答案:

32、

答案: 3、2、－2

33、

答案:

34、

答案: 必为对称矩阵

35、

答案:

36、

答案:

37、 下列矩阵中为阶梯形矩阵的是

答案:

38、

答案: 6

39、

答案:

40、

答案:

41、

答案: 可逆矩阵

42、

答案: -1

43、

答案:

44、

答案:

45、

答案: -6, 0

46、

答案: –2

第二章 向量 第二章 向量 单元测验

1、

答案:

2、 设向量组,那么该向量组的秩为

答案: 2

3、

答案:

4、 若A，B为非零矩阵，且,则

答案: B的行向量组线性相关

5、 设n维向量组线性无关，则

答案: 对任意个向量，向量线性无关

6、

答案: A中存在m个列向量线性无关

7、 已知向量，则

答案: 向量可以由线性表出。

8、 已知向量满足，则

答案:

9、 设A为阶矩阵，且R(A)=m, m<n, 则下列说法正确的是

答案: A的行向量组线性无关；

10、 设为n维列向量，且线性相关， 则

答案: 向量组的秩小于等于3

11、 若线性相关，则

答案:

12、 若，则

答案: a=-1时，为的一个极大线性无关组

13、 已知线性无关，则参数 t 的值为

答案:

14、

答案: 向量组可由向量组线性表出

15、

答案: 向量组的一个极大线性无关组为

16、 设n维向量组线性无关，则以下说法错误的是

答案: 向量组中增加一个向量仍线性无关

17、 设则

答案: 向量组和向量组向量组不等价

18、 设，向量为线性无关的3维列向量组，则向量组的秩为

答案: 2

19、 已知向量组线性无关，则

答案: 向量组线性相关

20、 已知向量组线性无关，则以下线性无关的是

答案:

21、 设向量组，其一个极大线性无关组为，则以下说法错误的是

答案: 可能存在某个向量   ，该向量不能由向量组线性表出

22、

答案: 线性相关

23、 设矩阵A通过初等行变换化为B,则以下错误的是

答案: 矩阵A，B相应的列向量组不等价

24、 已知线性相关，则参数 t 的值为

答案: 3

25、 已知，则

答案: A的行向量组线性无关

26、 设三阶行列式，则

答案: D中至少有一个行向量是其余向量的线性组合

27、 已知为n维向量，则该向量组线性相关的充要条件是

答案: 中至少有一个向量能由其余向量线性表出

28、 已知为n维向量，则该向量组线性无关的充要条件是

答案: 中任意一个向量都不能由其他向量线性表出

29、 设

答案: 若a=0，则线性相关

30、 已知线性相关，线性无关，则以下说法正确的是（      ）

答案: 可由线性表示

31、 设向量组（1）：与向量组 （2）： 等价，则

答案: 向量组（1）线性相关

32、 设A为阶矩阵，且R(A)=n, 则

答案: A的列向量组线性无关；

33、 已知向量满足,则

答案:

34、

答案:

35、

答案: 2

36、

答案: 3

37、

答案:

38、

答案:

39、

答案:

40、

答案:

41、

答案:

42、

答案: 4

43、 设为n维列向量，则

答案: 若线性相关，则线性相关

44、 A为n阶方阵，若非零向量满足,则

答案: A不是满秩矩阵

45、

答案: 向量可以由向量组线性表出

第三章 线性方程组 第三章 线性方程组 单元测验

1、

答案:

2、

答案: 如果系数行列式不等于0，则方程组只有零解

3、 设A是m行n列矩阵，R(A)=r，则下列正确的是

答案: Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r

4、 解方程时，当把齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时

答案: 只能进行初等行变换

5、

答案:

6、

答案:

7、 下列关于线性方程组的说法不正确的是

答案: 齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是R（A）大于未知量的个数

8、

答案:

9、

答案:

10、

答案:

11、 下列说法不正确的是

答案:

12、

答案:

13、 非齐次线性方程组Ax=B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则

答案: 方程组有无穷多解

14、

答案: m-3

15、

答案: 有无穷多解

16、 设A是m×n的矩阵，且m < n,则

答案: Ax=B可能无解

17、 x1、x2是AX=0的两个不对应成比例的解，其中A为n阶方阵，则基础解系中向量个数为

答案: 至少2个

18、

答案:

19、

答案:

20、 下列说法不正确的是

答案:

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