高等工程数学 知到智慧树答案2024 z43269

第一章 单元测试

1、 有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是

A:1强于2
B:2强于1
C:等价
D:无法比较
答案:
等价

2、 赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？

A:可加性
B:完备性
C:不变性
D:非负性
答案:
完备性

3、 标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式

A:对
B:错
答案:
对

4、 在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系

A:对
B:错
答案:
对

5、 矩阵的F范数不满足酉不变性

A:对
B:错
答案:
错

6、 与任何向量范数相容的矩阵范数是？

A:算子范数
B:F范数
C:极大行范数
D:极大列范数
答案:
算子范数

7、 正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致

A:极大行范数
B:矩阵2范数
C:算子范数
D:极大列范数
答案:
矩阵2范数

8、 矩阵收敛，则该矩阵的谱半径

A:大于1
B:等于1
C:小于1
D:无从判断
答案:
小于1

9、 矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径

A:大于1
B:等于1
C:小于1
D:无从判断
答案:
小于1

10、

正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商

A:对
B:错
答案:
对

第二章 单元测试

1、 l矩阵不变因子的个数等于( )

A:矩阵的行数
B:矩阵的列数
C:矩阵的秩
D:行数和列数的最小值
答案:
矩阵的秩

2、 Jordan标准形中Jordan块的个数等于( )

A:不变因子的个数
B:初等因子的个数
C:行列式因子的个数
D:矩阵的秩
答案:
初等因子的个数

3、 Jordan块的对角元等于其( )

A:初等因子的零点
B:初等因子的次数
C:不变因子的个数
D:行列式因子的个数
答案:
初等因子的零点

4、 n阶矩阵A的特征多项式等于( )

A:A的次数最高的初等因子
B:A的n个不变因子的乘积
C:A的n阶行列式因子
D:A的行列式因子的乘积
答案:
A的n个不变因子的乘积
A的n阶行列式因子

5、 下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有( )

A:主特征值只有一个
B:主特征值有两个，是一对相反的实数
C:主特征值是实r重的
D:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值
答案:
主特征值只有一个
主特征值有两个，是一对相反的实数
主特征值是实r重的
主特征值有两个，是一对共轭的复特征值

6、

n阶矩阵A的特征值在(  )

A:A的n个行盖尔圆构成的并集中
B:A的n个列盖尔圆构成的并集中
C:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中
D:都不对
答案:
A的n个行盖尔圆构成的并集中
A的n个列盖尔圆构成的并集中
A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中

7、 不变因子是首项系数为1的多项式

A:对
B:错
答案:
对

8、 任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开

A:对
B:错
答案:
错

9、 特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的

A:对
B:错
答案:
错

10、 规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛

A:对
B:错
答案:
错

第三章 单元测试

1、

二阶方阵可作Doolittle分解

A:对
B:错
答案:
错

2、

若矩阵A可作满秩分解A=FG,则F的列数为A的（）

A:

行数

B:

列数

C:

秩

D:

都不对

答案:

秩

3、 矩阵的满秩分解不唯一.

A:对
B:错
答案:
对

4、 酉等价矩阵有相同的奇异值.

A:对
B:错
答案:
对

5、 求矩阵A的加号逆的方法有（）

A:奇异值分解
B:满秩分解
C:矩阵迭代法
D:Greville递推法
答案:
奇异值分解
满秩分解
矩阵迭代法
Greville递推法

6、

若A为可逆方阵，则

A:对
B:错
答案:
对

7、 用A的加号逆可以判断线性方程组Ax=b是否有解？

A:对
B:错
答案:
对

8、 A的加号逆的秩与A的秩相等

A:对
B:错
答案:
对

9、 若方阵A是Hermite正定矩阵，则A的Cholesky分解存在且唯一.

A:对
B:错
答案:
对

10、

是Hermite标准形.

A:对
B:错
答案:
错

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