运筹学 王俊杰(南京航空航天大学) 中国大学MOOC作业答案
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【作业】第一章 线性规划的数学模型与单纯形法 习题
1、 问题:1、某工厂准备生产三种型号的产品,每种型号产品所消耗的材料、所需人力及销售利润如表1.37。表1.37 资源消耗及销售利润表 产品型号项目内容ABC工时(小时/件)736材料(公斤/件)404050利润(元/件)402030工厂每天只能保证供应2000公斤原材料,能利用的劳动力最多为150人(按每天每人工作8小时计),为使该工厂利润最大化,每天应生产A、B、C三种型号的产品各多少件?试建立这个问题的数学模型。
评分规则: 【 酌情给分
】
2、 问题:2、某工厂准备将30万元现金进行债劵投资,经咨询,现有5种债劵是较好的投资对象,分别称为债劵1、债劵2、债劵3、债劵4、债劵5。它们的投资回报率如表1.38所示。为了减少投资风险,要求对债劵1、债劵2的投资不得超过18万元,对债劵3、债劵4的投资不得超过12万元,其中对债劵2的投资不得超过对债劵1、债劵2投资的65%,对债劵5的投资不得低于对债劵1、债劵2的投资的20%。问该公司应如何投资,在满足以上要求的前提下使得总回报额最高?试建立这个问题的数学模型。表1.38 5种债劵回报率债劵名称债劵1债劵2债劵3债劵4债劵5回报率0.0650.090.0450.0550.05
评分规则: 【 酌情给分
】
3、 问题:
评分规则: 【 单小题10分
】
4、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】
5、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】
6、 问题:
评分规则: 【 单小题10分,酌情给分
】
【作业】绪论 习题
1、 问题:谈一谈你对运筹学的理解
评分规则: 【 酌情给分
】
2、 问题:看完绪论,相信同学们已经对运筹学有了基本的概念。请查找一个典型的运筹学问题,简述该问题并思考如何解决?
评分规则: 【 酌情给分
】
3、 问题:请简述运筹学研究的一般步骤
评分规则: 【 酌情给分
】
【作业】第二章 对偶理论与灵敏度分析 习题
1、 问题:
评分规则: 【 单小题5分,酌情给分
】
2、 问题:
评分规则: 【 单小题10分,酌情给分
】
3、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】
4、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】
5、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】
【作业】第三章 运输问题 运输问题作业
1、 问题:
评分规则: 【 酌情给分
】
2、 问题:请解释表上作业法
评分规则: 【 运输问题的数学模型是利用产销平衡表和单位运价表来直接求解,称为表上作业法
】
3、 问题:产销不平衡的运输问题如何解决?
评分规则: 【 基本思路是将其转化为产销平衡的问题进行求解,产大于销的运输问题,处理办法是增加一个假想的销地,销大于产的运输问题处理办法是增加一个假想的产地
】
4、 问题:某企业有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品,这四个分厂的产量分别为:200吨、300吨、400吨和100吨,这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区,六个地区的需求量分别为:200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差别,各分厂运往各销售地区的单位运价(万元/吨)、各厂单位成本(万元/吨)和各销地的销售价格(万元/吨)如下表: ABCDEF各厂成本甲0.050.040.030.040.030.010.12乙0.030.080.090.050.060.010.14丙0.070.070.030.070.040.040.11丁0.060.040.020.060.050.080.15各地售价0.20.240.180.220.160.22 试确定该公司获利最大的产品调运方案
评分规则: 【
】
5、 问题:2、甲、乙两个煤矿每年分别生产煤炭500万吨、600万吨,供应A、B、C、D四个发电厂需要,各电厂的用煤量分别为300万吨、200万吨、500万吨、100万吨。已知煤矿与电厂之间煤炭运输的单价如下表:试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。
评分规则: 【 建立运输问题数学模型如下:求解可得结果:
】
【作业】第四章 整数规划 习题
1、 问题:简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。
评分规则: 【 酌情给分
】
2、 问题:某公司拟在市东、西、南三区中建立门市部,有7个点(i=1,2,,7)可供选择,要求满足以下条件:(1)在东区,在,,三个点中至多选两个;(2)在西区,在,两个点中至少选一个;(3)在南区,,两个点为互斥点;(4)选点必选点。若点投资万元,每年可获利万元,投资总额为B万元,试建立利润最大化的0—1规划模型。
评分规则: 【 酌情给分
】
3、 问题:请简述求解0—1整数规划的隐枚举法的基本思想。
评分规则: 【 酌情给分。
】
4、 问题:
评分规则: 【 单小题10分,酌情给分。
】
5、 问题:
评分规则: 【 单小题10分,酌情给分。
】
6、 问题:1.某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油,使总的钻探费用最小。若10个井位的代号为s1,s2,···,s10,相应的钻探费用为c1,c2,···,c10,并且井位选择上要满足以下条件:(1)或选择s1和s7,或选择钻探s8;(2)选择s3和s4就不能选择s5,反过来也一样;(3)s5,s6,s7,s8中必须选择两个;试建立整数规划模型。
评分规则: 【
】
7、 问题:2.需制造2000件的某产品,此产品可利用A,B,C中任何一种设备加工,已知每种设备的生产准备结束费用,生产该产品时的单价成本,以及每种设备的最大加工量如下表所示,试建立整数规划模型求解。
评分规则: 【
】
8、 问题:用匈牙利法求解下列指派问题:
评分规则: 【 28
】
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